Irena Iłłakowicz urodziła się 26 lipca 1906 r. w Berlinie w rodzinie ziemiańskiej. Po wybuchu rewolucji październikowej w 1917 r. wraz z rodziną przebywała w Finlandii. Po powrocie do kraju uczęszczała do szkoły sióstr Zgromadzenia Najświętszego Serca Jezusowego w Zbylitowskiej Górze, a następnie studiowała nauki humanistyczne na Uniwersytecie Grenoble we Francji. Znała biegle 6 języków obcych.
W październiku 1934 r. w Warszawie Morzycka wyszła za mąż za Jerzego Olgierda Iłłakowicza, w okresie międzywojennym działaczka Organizacji Polskiej i Obozu Narodowo-Radykalnego.
W czasie hitlerowskiej okupacji, podobnie jak jej mąż, rozpoczęła działalność konspiracyjną w szeregach Organizacji Wojskowej Związek Jaszczurczy. Posługiwała się pseudonimami „Barbara Zawisza” oraz „Irena”.
Z racji znajomości języków obcych, w tym niemieckiego, została zaangażowana do wywiadu ZJ, kryptonim „Z”, gdzie działała w sieci rozpoznania wojskowego, gospodarczego i komunikacyjnego. W związku z powierzonymi jej działaniami kilkakrotnie wyjeżdżała do Berlina, gdzie znajdował się punkt kontaktowy Ekspozytury „Z”.
Na przełomie 1941 i 1942 sieć wywiadowcza została rozbita, rozpoczęły się aresztowania. Na początku października 1942 r. „Irena” trafiła na Pawiak. Dzięki łapówce została skierowana do transportu do obozu na Majdanku, skąd w marcu 1943 r. pomorski oddział NSZ przeprowadził brawurową akcję jej uwolnienia - przebrani w mundury gestapo partyzanci przyjechali pod bramę obozu i przedstawili dokument nakazujący przekazanie uwięzionej na śledztwo w Warszawie. Po uwolnieniu „Irena” ukrywała się u rodziny męża w miejscowości Dratów na Lubelszczyźnie.
Po powrocie do Warszawy rozpoczęła służbę w komórce wywiadowczej NSZ zajmującej się rozpoznaniem wśród polskich organizacji komunistycznych. Jej zadaniem było zdobywanie informacji o działaczach komunistycznych i lewicujących, których należało rozpracować w celu zdobycia informacji na temat kierownictwa komunistów w kraju.
Irena Iłłakowicz została zamordowana 4 października 1943 r. w niejasnych okolicznościach. W przededniu śmierci zajmowała się rozpracowywaniem radiostacji w Otwocku wspierającej akcje przejmowania sowieckich spadochroniarzy zrzucanych na teren Polski. Z tych też powodów podejrzenia padały na NKWD lub PPR, jednak sprawcy jej zabójstwa do dziś pozostają nieznani.
„Irena” została pochowana na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie pod nazwiskiem Barbara Zawisza. W 1948 r. jej matka umieściła tabliczkę z prawdziwym nazwiskiem zmarłej.
W 1995 r. Irena Iłłakowicz została odznaczona Krzyżem Narodowego Czynu Zbrojnego.